上个月正领的非知识性错误专题公开课因为时间关系有些示例没有详细讲完，现在以文章的形式补充。
首先回顾一下非知识性错误的常见类型。
我们从3.图形类的一个示例开始：
这个题是画sec2x的图像，正确的做法是把secx的图像以y轴为中心压缩到1/2倍，但是这个学生把压缩的中心轴当成了每根曲线自身的对称轴。
这个题是把阴影部分绕x轴旋转一圈，得到一个立体图形，如果想象不出来长什么样很可能导致计算困难，它长这样：
下面的例子跟上面的差不多：
下面这种需要自己画图，或者在很熟练的情况下纯靠想象也能计算：
4.工具类
这是角度单位不同导致的计算结果不同，做题时如果不注意计算器的单位就容易算错。
这是不注意补全括号导致的计算结果不同。
这是计算器不能显示的精确表达式1+π，如果题目要求精确值就要手动计算。
这是某些表达式不能直接用计算器按出来，需要先变形的情况，变形方法错误会导致计算器无法计算。
5.经验类
这是题目明确提示利用前面小问的情况，这种情况还不知道怎么做就只能是没仔细审题。
这也是题目提示利用前面小问的情况，这里圈出来的deduce和hence都是常见词，要熟悉这些套路。
这是题目没有提示的情况，要自己凭意识或经验反应过来利用前面的小问。
这是前面小问不会做也能做后面小问的情况，但经常有学生因为第(i)问不会做就把后面的小问直接放弃了。
这是一个方程不展开可以完成证明，展开就不容易证明的情况，实际做题时学生经常习惯性地展开表达式，导致后面看不出来怎么变形。
这是ab=ac拆成a=0或b=c的方程处理方法，这不是知识点的性质，只能算方法上的易错点，学生是否能避免取决于有没有人给他专门强调过这些东西。
这是公式a=b+c在题目中遇到b+c能不能反应过来变成a的例子。光这样说好像很简单，但到了题目里面不是这么回事儿，因为题目里面不会只是abc三个字母，而是一堆乱七八糟的式子，需要学生有熟练的整体代换意识。
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