本题选自衡水中学届高三第二次联考，特解答如下：
本题分析：本题第一空比较简单，可以利用奇函数性质得到结果为0，本题的难点在于求w。
在三角函数中，如果给出一个自变量区间，求w的范围，由于函数的复合性，这时的w是相当灵活的。
那么，我们如何搞定此类问题呢？
我给大家提供两个思路。
思路一、利用整体代换（如法一和法三）
整体代换的好处在于，把w和x打包看成一个整体t，这样的话原来的y=sinwx就变成了y=sint,没有了复合函数，处理起来自然就会很简单。
但是此类方法需要注意两点：
①求出t的范围，讨论t的范围和极值关系
②求出t的范围后要根据转化关系求出w范围
思路二、卡根法的应用
卡根知识点补充：
何为卡根？卡根是算复合三角函数对称轴，单调区间，极值点的简便方法，我们知道y=sinx的极大值点的横坐标x=2kΠ+Π/2，那么y=sin(wx+Φ)的极大值横坐标x=（2kΠ+Π/2-Φ）/w,观察到什么规律了吗？
复合后的x等于在原来的基础上减Φ再除以w（重点）
本规律也适合对称轴，单调区间，对称中心的横坐标，只要跟x有关，都适合
比如求y=sin(2x+Π/6)的对称轴直接可得x=（kΠ+Π/2-Π/6）/2=kΠ/2+Π/6
如果掌握这种方法，复合函数的处理将会变得简单。
本题方法二解析，利用卡根法求出x1x2,放在已知区间即可，得出含有w式子后根据k的取整特性即可得出w范围。
好了，今天分享到这里，感谢大家的阅读！