中考数学压轴题——整体思考
在中考压轴题中，对于二次函数的一些动点问题，我们常常需要分析平移的特征转化。
比如，在平移过程中，是否出现某图形（线段、三角形或者四边形）是固定不变的。如果该图形固定不变，那么我们可以利用这一个不变的图形，当成整体去思考问题。这就是数学压轴题中的整体思想。
整体思想在二次函数的动态中运用，可以解放解题思路，简化解题方法，节约解题时间，提高解题效率。
下面，举一个具体的例子说明。
例题、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0，-1)，顶点C在第一象限，直角顶点B在第四象限，且AB∥x轴．已知抛物线y=-1/2x^2+2x-1过A，B两点，顶点为P．
（1）求点B，C的坐标．
(2)平移抛物线y=-1/2x^2+2x-1，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．若点M在直线AC下方，且为平移前抛物线上的点，当以M，P，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标．
（1）非常明显的送分题，都已经写到压轴题了，如果这一问还丢分，应该面壁思过了。
（2）在运动过程中，注意运动中的不变图形，即PQ！且PQ与x轴的夹角是45°，这一点非常的重要，因为等腰直角三角形的特征非常明显。
接着，就是分类讨论了！分类讨论需要注意的是，不重不漏！即不重复分类情况，不遗漏分类情况。而等腰直角三角形的分类情况，相对较简单。即：①M为直角顶点；②P为直角顶点；③Q为直角顶点。掌握这些解题方法之后，剩下的就是运算过程了。
运算时，有几点一定要注意：①等腰直角三角形的三线合一、中点坐标的求法。②坐标法，表示出点的坐标，代入二次函数解析式即可。
参考答案如下：
方法不错吧！
附加练习一道！
答案如下：